Question

В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD — диаметры. Цен­траль­ный угол AOD равен 20°. Най­ди­те вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Углы АОД и АОВ смежные.

Угол АОВ=180-86=94

Угол АОС равен половине центрального угла АОВ,которая опирается на ту же дугу:94:2=47°

ответ:47°

Answer 2

Рассмотрим два треугольника АОД и БОС

У каждого вершина равна 20 градусов. Поскольку АС и БД- диаметры, можно уверенно говорить что треугольники равнобедренные. Далее по теореме треугольника (сума углов 360 градусов) (360-20)/2=170 градусов