Question

Розв‘яжіть систему рівнянь

Answer 1

║  7ху + у = 16,

║  7ху - х = 13,

║  у*(7х + 1) = 16,

║  7ху - х = 13,

из 1 ур-ия:

у = 16 / (7х + 1),

подставим во 2 ур-ие:

(7х * 16) / (7х + 1) - х = 13,

112х / (7х + 1) - х(7х + 1) / (7х + 1) = 13(7х + 1) / (7х + 1),

(112х - 7х² - х - 91х - 13) / (7х + 1) = 0,

(-7х² + 20х - 13) / (7х + 1) = 0,

-7х² + 20х - 13 = 0,

Д = 20² - 4*(-7)*(-13) = 400 - 364 = 36,

х1 = (-20 + 6) / (-2*7) = -14 / (-14) = 1,

х2 = (-20 - 6) / (-2*7) = -26 / (-14) = 13/7 = 1 6/7,

у1 = 16 / (7*1 + 1) = 16 / 8 = 2,

у2 = 16 / (7*1 6/7 + 1) = 16 / 14 = 8/7 = 1 1/7,

ответ:   (1; 2),  (1 6/7;  1 1/7)