Question

Найти производную

$cosx^{(sinx)}$

Answer 1

$y=cosx^{sinx}\\\\lny=ln(cosx^{sinx})\\\\lny=sinx\cdot ln(cosx)\\\\\frac{y'}{y}=cosx\cdot ln(cosx)+sinx\cdot \frac{1}{cosx}\cdot (-sinx)=cosx\cdot ln(cosx)-sinx\cdot tgx\\\\y'=y\cdot \Big (cosx\cdot ln(cosx)-sinx\cdot tgx\Big )\\\\y'=cosx^{sinx}\cdot \Big (cosx\cdot ln(cosx)-sinx\cdot tgx\Big )$