Question

Площадь прямоугольного треугольника с катетом 6 см и острым углом 30° может быть равна?​

Answer 1

при условии что угол в 30 градусов будет прилежащим к катету в 6 см, площадь равна 18√3.

при условии что угол в 30 градусов будет противолежащим катету в 6 см   площадь будет равна 18√2 (по теореме синусов)

Answer 2

Катет, противолежащий углу в 30° равен половине гипотенузы.

Следовательно, гипотенуза равна 12 см.

Второй катет можно найти по теореме Пифагора: $\sqrt{12^{2}-6^2}=\sqrt{144-36}=\sqrt{108}=6\sqrt{3}$

Площадь треугольника - половина произведения катетов, то есть

$S=\frac{1}{2} *6\sqrt{3} *6=18\sqrt{3}$

Ответ: 18√3