Question

помогите решить задачу по геометрии​

Answer 1

Пусть вертолёт находится в точке A; BC - ширина болота. Проведём перпендикуляр из точки A к стороне BC в точку H. Тогда AH=300м (высота над болотом), ∠HAB=60°, ∠HAC=20°.

В прямоугольном треугольнике ABH найдём ∠ABH= 90°- ∠HAB =

= 90°- 60° =30°

Катет, противолежащий углу в 30° равен половине гипотенузы, следовательно BA=2AH=600м

По теореме Пифагора найдём длину катета BH = 100√(36-9)=100√27 ≈ 519,61 м

HC= tg A * AH = tg 20° * 300 м ≈ 109,19 м

BC = AH + HC = 519,61 м + 109,19 м = 628,8 м

Ответ: 628.8 метра

Answer 2

Имеем Δ АВС, где ∠А=60°, ∠С=20°, ВН=300 м, АС - ширина болота. Найти АС.

По теореме синусов СН=ВН*sin∠C:sin∠CBH=300*0,9396:0,342=824,2 м.

АН=ВН*sin∠ABH:sin∠A=300*1\2:(√3\2)=173,2 м

АС=824,2+173,2=997,4 м.