Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x). Решите пожалуйста 3) .

Answer 1

уравнение касательной имеет вид

$y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0) \\ \\ f'(x) = 3 {e}^{x} \\x_0 = 2 \\ f(x_0) = 3 {e}^{2}$

Итого, уравнение касательной

$y = 3 {e}^{2} + 3 {e}^{2} (x - 2)$

Answer 2

Ответ:y=3*(e^2)*x-3*(e^2)

Пошаговое объяснение:

y=f'(x0)(x-x0) + f(x0) - уравнение касательной к функции f(x)

f'(x)=(3*exp(x))'=3*exp(x)

f'(x0)=3*exp(2)

f(x0)=3*exp(2)

Подставим в уравнение касательной

y=3*(e^2)*(x-2)+3*(e^2)=3*(e^2)*x-6*(e^2)+3*e^2=3*(e^2)*x-3*(e^2)