Question

Помогите срочноооо!!! Найти полный дифференциал функции

Answer 1

$1)\; \; z=\sqrt{2x}\cdot 2^{3y}+ln(3x+2y)\\\\dz=(2^{3y}\cdot \frac{1}{2\sqrt{2x}}\cdot 2+\frac{1}{3x+2y}\cdot 3)\cdot dx+(\sqrt{2x}\cdot 2^{3y}\, ln2\cdot 3+\frac{1}{3x+2y}\cdot 2)\cdot dy\\\\2)\; \; z=x^2\, arcsin(xy)\\\\dz=(2x\cdot arcsin(xy)+x^2\cdot \frac{1}{\sqrt{1-(xy)^2}}\cdot y)\cdot dx+x^2\cdot \frac{1}{\sqrt{1-(xy)^2}}\cdot x\cdot dy\\\\3)\; \; z=\frac{sinx}{cosy}+\sqrt{2x}\cdot e^{2y}\\\\dz=(\frac{1}{cosy}\cdot cosx+\frac{2}{2\sqrt{2x}}\cdot e^{2y})\cdot dx+(\frac{sinx\cdot siny}{cos^2y}+\sqrt{2x}\cdot e^{2y}\cdot 2)\cdot dy$

$4)\; \; z=\frac{log_7(3x)}{5y}\\\\dz=\frac{1}{5y}\cdot \frac{3}{3x\cdot ln7}\cdot dx+log_7(3x)\cdot \frac{-5}{25y^2}\cdot dy\\\\5)\; \; z=\frac{tg(2x^2+3y^2)}{2}\\\\dz=\frac{1}{2}\cdot \frac{4x}{cos^2(2x^2+3y^2)}\cdot dx+\frac{1}{2}\cdot \frac{6y}{cos^2(2x^2+3y^2)}\cdot dy\\\\6)\; \; z=ln(2x^2+3y^2)\\\\dz=\frac{1}{2x^2+3y^2}\cdot 4x\cdot dx+\frac{1}{2x^2+3y^2} \cdot 6y\cdot dy$