Question

Среди 17 желающих поехать на модный курорт 10 женщин. Определить вероятность того, что среди 12 тех, что случайным образом купили путевки, оказались 7 женщин?

Answer 1

Испытание состоит в том, что из 17желающих  купили путевки 12.

Это можно сделать

n=C¹²₁₇=17!/(17-12)!·12!)=13·14·15·16·17/(5!)=6188

Событие А - "из 12-ти купивших путевки 7 женщин

Событию А благоприятствуют испытания, в которых из 10 женщин выбрано 7 и из 7 мужчин выбрано 5

m=C⁷₁₀C⁵₇=(10!/(10-7)!·7!) · (7!/(7-5)!·5!)=(8·9·10/6) ·(6·7/2)=120·21=2520

По формул классической вероятности:

p(A)=m/n=2520/6188≈0,4