Question

В колебательном контуре,состоящем из конденсаторов и катушки,индуктивность которой L=88мГн,происходят свободные электромагнитные колебания.Если максимальная сила тока в катушке I0=50мА,а максимальное напряжение на конденсаторе U0=1,2 В ,то период T электромагнитных колебаний равен(мс) ?

Answer 1

Энергия колебательного контура

W=L*I²/2+C*U²/2

При максимальном токе в индуктивности вся энергия сосредоточена в индуктивности и равна WLmax=L*Imax²/2

При максимальном напряжении на конденсаторе вся энергия сосредоточена в конденсаторе и равна WCmax=C*Umax²/2

Если предположить отсутствие потерь, то WLmax=WCmax ⇒L*Imax²/2=C*Umax²/2 ⇒ С=L*Imax²/Umax²

T=2*π*√(L*C)=2*π*√(L²*Imax²/Umax²)=2*π*L*Imax/Umax= 2*3,14*0,088*0,05/1,2=0,023c=23 мс