Предмет: Алгебра,
автор: Amigo05
сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 50 Найдите эти числа если разность квадратов неотрицательных
Ответы
Автор ответа:
10
Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 50.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=50
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=50
2n+1+2n+5=50
4n=44
n=11
11; 12; 13; 14
(14²-13²)+(12²-11²)=27+23
27+23=50 - верно
Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/31864181#readmore
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: bilanushkarysia1982
Предмет: Физика,
автор: sypernoka
Предмет: Русский язык,
автор: aidanaaaa4
Предмет: Математика,
автор: marisha341
Предмет: Алгебра,
автор: васёкккк