Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ!
Отрезок соединяющий середины двух хорд , проходит через центр окружности.Докажите что данные хорды параллельны.

Answer 1

Точки, ограничивающие хорду, равноудалены от центра окружности, следовательно центр окружности лежит на серединном перпендикуляре к хорде.

Таким образом, прямая, проходящая через центр окружности и середину хорды, перпендикулярна хорде.

Две хорды перпендикулярны одной прямой, следовательно параллельны.