Question

Помогите решить(если не сложно, то с объяснением): Число рабочих первого цеха составляет 2/5 всех рабочих завода; во втором рабочих в 1,5 раза меньше чем в первом, а в третьем цехе на 100 рабочих больше, чем во втором. Какая часть всех рабочих трудится в третьем цехе?​

Answer 1

В третьем x рабочих, во втором x-100, в первом 1.5*(x-100) = 1.5x-150, всего

x+x-100+1.5x-150 = 3.5x-250

В первом цехе 2/5 от всех рабочих, то есть

$\frac{1.5x-150}{3.5x-250}=\frac25\\5\cdot(1.5x-150)=2\cdot(3.5x-250)\\7.5x-750=7x-500\\0.5x=250\\x=500$

В третьем цехе 500 рабочих, всего на заводе 3,5*500-250 = 1750-250 = 1500 рабочих

500/1500 = 1/3 всех рабочих трудится в третьем цехе.

Answer 2

Ответ:

1/3

Пошаговое объяснение:

1-ый цех ---- ? раб., но 2/5 всех

2-о1 цех ---- ? раб., но в 1,5 раза меньше 1-го ↑

3-ий цех ---- ? раб., но на 100 раб. > 2-го↑

3-ий цех ----? часть от всех

Решение

1 часть ----- число всех рабочих

(2/5) : 1,5 = (2/5) : (3/2) = (2/5)*(2/3) = 4/15 (части) ---- число рабочих во втором цехе в частях

1 - 2/5 - 4/15 = 15/15 - 6/15 - 4/15 = 5/15 = 1/3 (часть) ----- число рабочих в третьем цехе в частях

Ответ: 1/3

Примечание. В задаче разница между вторым и третьим цехом в 100 человек - избыточное данное.

Но, если задача дана неполностью и нужно узнать число рабочих в третьем цехе, то решение можно продолжить :

1/3 - 4/15 = 5/15 - 4/15 = 1/15 (части) ---- разница в частях между третьим и вторым цехом

1/15 часть = 100 раб. ---- по условию

100 : (1/15) = 100* (15/1) = 1 500 (раб.) ---- всего на  заводе (нашли число по его части)

1 500 * (1/3) =  500 (раб.) ---- число рабочих в третьем цехе

1 500 * (2/5) = 600 (раб.) --- число рабочих в первом цехе

600 : 1,5 = 400 (раб.) ---- число рабочих во втором цехе

Проверка: 600+400+500 = 1500; 1500=1500