Question

Записать уравнение прямой,проходящей через точки А и В:А(-5;6)В(4;-5)

Answer 1

$\frac{x-x_A}{x_B-x_A}=\frac{y-y_A}{y_B-y_A}\\\\\frac{x-(-5)}{4-(-5)}=\frac{y-6}{-5-6}\\\\\frac{x+5}9=\frac{y-6}{-11}\\\\-11x-55=9y-54\\\\11x+9y+1=0$

Answer 2

$k=\dfrac{\Delta y}{\Delta x} =\dfrac{-5-6}{4-(-5)}=\dfrac{-11}{9}$

$k=\dfrac{y-y_1}{x-x_1}\\ \\ y-y_1=k(x-x_1)\\ \\y-6=-\dfrac{11}{9}(x+5)$

форма записи от точки, через которую проходит прямая.

Отсюда также сразу видно угловой коэффициент