Question

Спортплощадка имеет форму прямоугольника и площадь равна 720м2. Если увеличить длину поощадки на 6м, а ширину уменьшить на 4м, то площадь не меняется. Найдите длину и ширину спортплощадки.

Answer 1

пусть Х- длина, У - ширина

ХУ=720
(х+6)(у-4)=720


ху-4х+6у-24=720
ху=744+4х-6у

744+4х-6у=720
6у-4х=24 |:2
3у-2х=12
-2х=12-3у
х=(3у-12)/2
$\frac{3y - 12}{2} y = 720 \\ \frac{3 {y}^{2} - 12y }{2} = 720 \\ 3 {y}^{2} - 12y = 1440 \\ 3 {y}^{2} - 12y - 1440 = 0 \\ {y}^{2} - 4y - 480 = 0 \\ d = 16 + 1920 = {44}^{2} \\ y1 = (4 - 44 ) \div 2 < 0 \\ y2 = (44 + 4) \div 2 = 24$
$xy = 720 \\ 24x = 720 \\ x = 30$