Question

Стороны прямоугольника имеют длины 12.4 см и 26 см.Найдите угол между диагоналями.

Answer 1

Площадь прямоугольника равна

S=ab=12.4*26=322.4 кв.см

по теореме Пифагора диагональ прямоугольника равна

d^2=a^2+b^2=12.4^2+26^2=829.76

Синус угла между диагоналями прямоугольника равен

sinα= 2S/d^2= 2∗322.4/829,76 ≈ 0.7771

α≈60

значит острый угол равен 60 градусов,

а тупой угол между диагоналями (180-60) = 120 градусов