Question

точка движется по прямой так что ее скорость в момент времени равна s(t) = 10-0.2t. найдите путь пройденный точкой во времени от 3 до 10 секунд если скорость измеряется в метрах в секунду ​

Answer 1

Дано:  V(t) = 10 - 0.2*t - скорость. (Исправлено обозначение: S→V)

b = 3 c, a = 10 c - интервал времени.

Найти: S(t) = ? - путь.

Пошаговое объяснение:

Путь - первообразная (интеграл) скорости.

Интегрируем.

$S(t)=\int\limits^a_3 {(10-0.2t)} \, dx=10t-\frac{0.2t^2}{2}$

S(t) = 10*t - 0.1*t² - другая форма записи первообразной функции.

Вычисляем на границах интегрирования.

S(10) = 10*10 - 0.1*100 = 100-10 = 90

S(3) = 10*3 - 0.1*9 = 30 - 0.1*9 = 29.1

S = S(10)-S(3) = 90 - 29.1 = 60.9 м - путь - ответ.