Question

розв'яжіть рівняння, плізззз

Answer 1

1)

Обозначим 4x=t

$tgt=-\frac{\sqrt{3} }{3} \\ \\t=arctg(-\frac{\sqrt{3} }{3})+\pi n, n\in Z\\ \\t=-\frac{\pi }{6}+ \pi n, n\in Z$

Обратная замена

$4x=-\frac{\pi }{6}+ \pi n, n\in Z\\ \\x=-\frac{\pi }{24}+ \frac{\pi }{4}n, n\in Z$

2)

Обозначим 3x=t

$cost=-\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \\t=\pm arccos(\frac{\sqrt{2}}{2})+2\pi n, n\in Z\\ \\t=\pm\frac{\pi }{4}+ 2\pi n, n\in Z$

Обратная замена

$3x=\pm\frac{\pi }{4}+ 2\pi n, n\in Z\\ \\x=\pm\frac{\pi }{12}+ \frac{2\pi }{3}n, n\in Z$

3)

Обозначим (x+(π/4))=t

$sint=0 \\ \\t=arcsin0+\pi k, k\in Z\\ \\t=0+ \pi k, k\in Z$

Обратная замена

$x+\frac{\pi}{4}=\pi k, k\in Z\\ \\x=-\frac{\pi }{4}+ \pi k, k\in Z$