Question

x-$\frac{6}{x}$= -1

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ МЕТЕДОМ РАЗЛОЖЕНИЯ
НЕ ЧЕРЕЗ ДИСКРИМИНАНТ!!!!!

Answer 1

$x - \frac{6}{x} = - 1 \\ \\ \frac{ {x}^{2} }{x} - \frac{6}{x} + \frac{x}{x} = 0 \\ \\ \frac{ {x}^{2} + x - 6}{x} = 0$

Дробь равна нулю в том случае, если числитель равен нулю, а знаменатель - отличен от нуля.

${x}^{2} + x - 6 = 0 \\ \\ {x}^{2} - 2x + 3x - 6 = 0 \\ \\ x(x - 2) + 3(x - 2) = 0 \\ \\ (x - 2)(x + 3) = 0$

1) х - 2 = 0 => х = 2

2) х + 3 = 0 => х = - 3

ОТВЕТ: - 3 ; 2.