Question

Ваня придумал новый алгоритм сортировки и сейчас тренируется на кубиках с цифрами, чтобы понять, как он работает. Перед ним на столе лежат кубики с числами от 1 до 10 (на каждом кубике записано одно число), выложенные в таком порядке:

5 4 10 1 6 7 8 9 2 3

За одну операцию Ваня берет несколько рядом стоящих кубиков как одну конструкцию, переворачивает и кладет на прежнее место. Например, если бы кубики лежали в таком порядке: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, а Ваня взял бы кубики начиная с кубика с цифрой 4 и заканчивая кубиком с цифрой 9 и перевернул бы, то получилась бы такая последовательность: 1 2 3 9 8 7 6 5 4 10. То, что какие-то кубики после выполнения подобных операций окажутся лежащими вверх ногами, Ваню не смущает. Кроме того, Ваня различает кубик с цифрой 6 и кубик с цифрой 9 (они разного цвета, поэтому невозможно одну цифру получить из другой при перевороте).

Помогите Ване понять, какое наименьшее количество таких операций потребуется, чтобы кубики стали лежать в порядке возрастания: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10.

Комментарий. Если бы у него было всего 4 кубика и они лежали в таком порядке: 4 1 3 2, то наименьшее количество операций было бы равно двум: сначала переворачиваем кусок из первых двух кубиков слева, получаем 1 4 3 2, затем переворачиваем кусок из трех кубиков справа, получаем 1 2 3 4.

Answer 1

3 операции.

Нам дано: 5 4 10 1 6 7 8 9 2 3

Сначала меняем с 1 по 9, получаем: 5 4 10 9 8 7 6 1 2 3

Потом меняем с 10 по 3, получаем: 5 4 3 2 1 6 7 8 9 10

В заключение меняем с 5 по 1, получаем: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Итого 3 операции.