Question

найти область определения функции: y=корень ((5+х)/(5-х))

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y = √(5 + x)(5 - x) ⇒ (5 + x)(5 - x) ≥ 0; умножим на ( - 1) при этом знак  неравенства изменится на противоположный; ⇒ (x + 5)(x - 5) ≤ 0;

Решаем методом интервалов: чертим числовую прямую, на ней отмечаем полные, т.е. закрашенные точки , так как неравенство не строгое. Интервалы чередуются: +, -, + Выбираем отрицательный интервал ⇒ x ∈ [ -5; + 5] - область определения функции

Ответ: x ∈ [ -5; + 5]