Question

Найдите площадь круга вписанного в сектор круга радиуса 3 см с хордой 2 см.

$S=\pi R^{2} \\S=\frac{\pi R^{2} n }{360}$

Answer 1

Не уверен,что так ,но все же.Найдем медиану в треугольнике AOB. Она равна 2√2. Воспользуемся с-вом медианы,что она делится  в отношении 2:1. Обозначим еще один центр окружность как О1. Он будет  центром для вписанного в сектор круга.Составим ур-3: 3-2√2+3х=3,где х-те самые отрезки медианы(2:1 отношение). Тем самым радиус равен 3-2√2+(2√2)/3. ПОдставляем в площадь круга. S=(9-4√2)²/9*π