Question

решите, пожалуйста, уравнение
$\frac{x + 3}{x + 1} - \frac{x + 1}{1 - x} = \frac{4}{x {}^{2} - 1}$
​

Answer 1

Ответ:

$\frac{x+3}{x+1} -\frac{x+1}{1-x} =\frac{4}{x^2-1} \\\frac{x+3}{x+1} -\frac{x+1}{1-x} =\frac{4}{(x-1)(x+1)} \\\frac{x+3}{x+1} +\frac{x+1}{x-1} =\frac{4}{(x-1)(x+1)} \\\frac{(x+3)(x+1)}{(x-1)(x+1)} = \frac{4}{(x-1)(x+1)}\\(x+3)(x+1)(x-1)(x+1)=4(x-1)(x+1) \\(x^2-1)(x^2+3x+x+3)=4(x^2-1)\\x^4+3x^3+x^3+3x^2-x^2-3x-x-3=4x^2-4\\x^4+4x^3+2x^2-4x-3=4x^2-4\\x^4+4x^3-2x^2-4x+1=0\\(x^4-2x^2+1)+(4x^3-4x)=0\\(x^2-1)^2+4x(x^2-1)=0\\(x^2-1)(x^2+4x-1)=0\\x^2=1 ; x^2+4x-1=0$

Дальше решаешь квадратные уравнения

Пошаговое объяснение: