Question

помогите сделать задание 15.8

Answer 1

Объяснение:

• Арифметическим квадратным корнем из числа а называют неотрицательное число, квадрат которого равен а.
• Для любых действительных чисел a и b таких, что a ≥0 и b≥0 выполняется равенство $\displaystyle \sqrt{ab}=\sqrt{a}*\sqrt{b}$

1.

$\displaystyle \sqrt{7-4\sqrt{3} }+\sqrt{7+4\sqrt{3} } +\sqrt{7+4\sqrt{3} } *\sqrt{7-4\sqrt{3} } =\\\\=\sqrt{4-2*2*\sqrt{3}+3 } +\sqrt{4+2*2*\sqrt{3}+3 }+\sqrt{(7+4\sqrt{3})* (7-4\sqrt{3})}=\\\\=\sqrt{(2-\sqrt{3})^2 } +\sqrt{(2-\sqrt{3})^2 } +\sqrt{49-48}=\\\\=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}+1=5$

2.

$\displaystyle (\sqrt{5-2\sqrt{6} } +\sqrt{5+2\sqrt{6} } )*\sqrt{3}+3=\\\\=(\sqrt{3-2*\sqrt{2}*\sqrt{3}+2 } +\sqrt{3+2*\sqrt{2}*\sqrt{3}+2 } )*\sqrt{3}+3=\\\\=\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2 } +\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2 })*\sqrt{3}+3=\\\\=(\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{2})*\sqrt{3}+3=2\sqrt{3}*\sqrt{3}+3=\\\\ =2*3+3=9$

Также использовали формулы: