Предмет: Алгебра, автор: хочуха04

помогите сделать задание 15.8

Приложения:

Ответы

Автор ответа: natalyabryukhova
0

Объяснение:

  • Арифметическим квадратным корнем из числа а называют неотрицательное число, квадрат которого равен а.
  • Для любых действительных чисел a и b таких, что a ≥0 и b≥0 выполняется равенство \displaystyle        \sqrt{ab}=\sqrt{a}*\sqrt{b}

1.

\displaystyle        \sqrt{7-4\sqrt{3} }+\sqrt{7+4\sqrt{3} }  +\sqrt{7+4\sqrt{3} } *\sqrt{7-4\sqrt{3} } =\\\\=\sqrt{4-2*2*\sqrt{3}+3 } +\sqrt{4+2*2*\sqrt{3}+3 }+\sqrt{(7+4\sqrt{3})* (7-4\sqrt{3})}=\\\\=\sqrt{(2-\sqrt{3})^2 }  +\sqrt{(2-\sqrt{3})^2 } +\sqrt{49-48}=\\\\=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}+1=5

2.

\displaystyle        (\sqrt{5-2\sqrt{6} } +\sqrt{5+2\sqrt{6} } )*\sqrt{3}+3=\\\\=(\sqrt{3-2*\sqrt{2}*\sqrt{3}+2  } +\sqrt{3+2*\sqrt{2}*\sqrt{3}+2  } )*\sqrt{3}+3=\\\\=\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2  }   +\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2  })*\sqrt{3}+3=\\\\=(\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{2})*\sqrt{3}+3=2\sqrt{3}*\sqrt{3}+3=\\\\   =2*3+3=9

Также использовали формулы:

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Информатика, автор: KirillBabkak