Question

При якому значенні х значення виразів х+1, х+5 і 2х+4 будуть послідовними членами геометричної прогресії

Answer 1

При х = 5 значення виразів відповідно дорівнюватимуть 6, 10, 14 і будуть послідовними членами геометричної прогресії.

Answer 2

Для даних трьох послідовних членів геметричної прогресії справедлива рівність:

$(x + 1)(2x + 4) = {(x + 5)}^{2} \\ 2 {x}^{2} + 4x + 2x + 4 = {x}^{2} + 10x + 25 \\ {x}^{2} - 4x - 21 = 0$

За теоремою Вієта

х1+х2=4

х1*х2=-21

х1=7

х2=-3

Відповідь: 7, -3