Question

биссектриса угла в треугольнике ABC делит сторону AC на отрезки длиной 28 и 12. Найдите периметр треугольника, если AB-BC=18​

Answer 1

Пусть BC=x, тогда АВ=х+18, а периметр P=х+х+18+28+12=2х+58

Составим уравнение по свойству биссектрисы:

$\frac{x}{12} =\frac{x+18}{28}$

$\frac{x}{3} =\frac{x+18}{7}$

3x+54=7x

4x=54

2x=27

P=27+58=85

Ответ: 85