Question

решите срочно ,пожалуйста!!!
${x}^{4} - 4 {x}^{3} + 4 {x}^{2} - 1 \leqslant 0$
​

Answer 1

Ответ:

х=1

Пошаговое объяснение:

Преобразуем правую часть: (x^2-1)(x^2+1)-4x(x-1)=(x-1)(x+1)(x^2+1)-4x(x-1)=

(x-1)((x+1)(x^2+1)-4))

((x+1)(x^2+1)-4))=x^3+x+x^2-3=(x-1)(x^2+3+2x)=(x-1)((x+1)^2+2)

Значит исходное выражение (x-1)^2*((x+1)^2+2)

Оба сомножителя неотрицательны, второй положителен.

Наравенство верно только, если х=1.