Question

У трикутнику ABC АВ = ВС = 6 см, кут А = 75°. Знайти висоту AD​

Answer 1

Кут ABD=180-90-75=15°

AD=AB*cos15°

cos15°=cos(60-45)=cos60*cos45+sin60*sin45

$\cos(15) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ \sqrt{2} + \sqrt{6} }{4}$

$ad = \frac{3 (\sqrt{2} + \sqrt{6}) }{2}$