Question

Мистер Форд написал на доске 7 последовательных натуральных чисел. Мистер Фокс стёр одно из них. В итоге, сумма оставшихся чисел стала равна 68. Какое число стёр мистер Фокс?

Answer 1

Ответ:

9.

Пошаговое объяснение:

Пусть n,n+1,n+2,...,n+6 - данные семь последовательных натуральных чисел. Их сумма S7=7*n+21. Обозначим неизвестное стёртое число через n+k, где k может быть любым целым числом от 0 до 6. Сумма оставшихся 6 чисел S6=S7-(n+k)=7*n+21-n-k=6*n+21-k. По условию, 6*n+21-k=68, откуда 6*n-k=47. Так как k≤6, то 6*n=47+k≤53. Но так как число n - натуральное, то натуральным будет и число 6*n. Таким образом, мы пришли к неравенству 47≤6*n≤53, которое верно лишь при n=8. Из условия 6*n-k=47 находим k=1. Значит, стёртым числом является 8+1=9. Проверка: 8+10+11+12+13+14=68. Ответ: число 9.