Question

помогите пожалуйста)
25,26,29​

Answer 1

$f(x)=x^4-x^2\\x^I=x^2\Rightarrow x^I^2-x^I$

Вершина графика параболы: $c-\frac{b^2}{4a}=0-\frac14=-4^{-1}$

$x^I^2-x^I=a\\x^I^2-x^I-a=0\\D=1+4a\\\\D=0\\x^I=\frac12\\x^2=\frac12\\\left.\begin{array}{cc}x_1=\frac1{\sqrt2}&x_2=-\frac1{\sqrt2}\end{array}\right.\\\\x^I=0\\x^2=0\\x=0\\x^I=\frac{1-\sqrt{1+4a}}2=0\\1-\sqrt{1+4a}=0\\\sqrt{1+4a}=1\\|1+4a|=1\\\left.\begin{array}{cc}1+4a=1&1+4a=-1\\4a=0&4a=-2\\a=0&a=-0.5\\x^I_2=\frac{1+\sqrt1}2=1&x^I_2=\frac{1+\sqrt{-1}}2\\x^2=1&x\in\emptyset\\\left.\begin{array}{cc}x_1=1&x_2=-1\end{array}\right.\end{array}\right.$. Тут в первом случае мы проверили, что будет, если будет один $x^I$, в другом: что если одно $x^I$ не придётся раскладывать на два корня, но в этом случае получается три корня, поэтому верным получается только первый ответ: $D=0\\1+4a=0\\4a=-1\\a=-\frac14$