Question

Помогите с комбинаторикой. 20 баллов!

Answer 1

Найти:  P₅ + A³₁₀/C²₉

       Решение:

$P_5+\dfrac{A^3_{10}}{C^2_9}=5!+\dfrac{\dfrac{10!}{(10-3)!}}{\dfrac{9!}{2!(9-2)!}}=5!+\dfrac{\dfrac{10!}{7!}}{\dfrac{9!}{2!7!}}=5!+\dfrac{\dfrac{7!\cdot8\cdot9\cdot10}{7!}}{\dfrac{7!\cdot8\cdot9}{2\cdot 7!}}=\\ \\ \\ =5!+\dfrac{8\cdot9\cdot10\cdot 2}{8\cdot9}=5!+10\cdot2=120+20=140$