Question

плиз 36 и 38########

Answer 1

Для натуральных чисел 1/n - 1/(n+1) = (n+1 - n)/n(n+1) = 1/n(n+1)

Или 1/n(n+1) = (n+ 1 - n)/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1)

Номер 36

1/1*2 = 1/1 - 1/2

1/2*3 = 1/2 - 1/3

1/999*1000 = 1/999 - 1/1000

1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ..... + 1/998 - 1/999 + 1/999 - 1/1000 = 1 - 1/1000 = 999/1000 = 0.999

Номер 38

1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + ...... + 1/182

замечаем что знаменатель дроби 12 20 30 42 .... 182 отличаются на 8 10 12 14 итд. Как нам это использовать ??? Да никак

А обратить внимание на то что 12 = 3*4

20 = 4*5

30=5*6

182 = 13*14 и использовать формулу в первой строке

1/3*4 + 1/4*5 + 1/5*6 + ..... + 1/12*13 + 1/13*14 = 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 +... + 1/12 - 1/13 + 1/13 - 1/14 = 1/3 - 1/14 = (14 - 3)/42 = 11/42

Ответ A