Question

СРОЧНО
СРОЧО
как найти MAX функции
y=-79-18x-x^2 все это в корне

Answer 1

Решение:

                                  $y=\sqrt{-x^2 - 18x - 79}$

• Заметим, что максимальное значение функции $\sqrt{-x^2 - 18x - 79}$ достигается при том же значении $x$, что и максимальное значение функции ${-x^2 - 18x - 79}$ (при условии, что значение последней при данном $x$ неотрицательно).

Найти максимальное значение функции ${-x^2 - 18x - 79}$ несложно: раз функция квадратичная и коэффициент при $x^2$ ($a=-1$) отрицательный, то максимальное значение достигается в вершине ее параболы, координаты $(x_0;y_0)$ которой поддаются вычислению:

       $x_0 = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{- (-18)}{2\cdot (-1)} = -9$

       $y_0=-(-9)^2 - 18 \cdot (-9) - 79 = -81 + 162 - 79 = 2$

Значит:

       ${\sf {max}} ({-x^2 - 18x - 79}) = 2$,

       ${\sf {max}} (\sqrt{-x^2 - 18x - 79}) = \sqrt{{\sf {max}} ({-x^2 - 18x - 79})} = \sqrt{2}$.

Задача решена!

Ответ: √2 .

Answer 2

Ответ:

max{y}=y(-9)=$\tt \displaystyle \sqrt{2}$

Объяснение:

Рассматривается функция

$\tt \displaystyle y=\sqrt{-79-18 \cdot x-x^{2} } .$

Определим максимальное значение функции следующим образом:

$\tt \displaystyle y=\sqrt{-(x^{2}+18 \cdot x+79) }= \sqrt{-(x^{2}+2 \cdot 9 \cdot x+81-81+79) }= \\\\= \sqrt{-((x+9)^2-2)}=\sqrt{2-(x+9)^2}\leq \sqrt{2}.$

Равенство в неравенстве достигается когда x+9=0, то есть при x= -9. Отсюда, максимальное значение функции равен $\tt \displaystyle \sqrt{2}$.