Question

Нужно найти экстремумы данной функции.​

Answer 1

1) Найдем производную

y⁾= ((x²+8x-6)⁾ *x-(x²+8x-6)*x⁾)/x²=((2x+8)*x-x²-8x-6)/x²=(x²-6)/x²

2) Приравниваем производную к нулю.

(x²-6)/x²=0

$\left \{ {{x^{2}-6 =0} \atop {x^{2} \neq0 }} \right.$

x=±√6

x≠0

3) Найдем промежутки возрастания и убывания функции:

y возрастает: х∈(-∞; -√6)∨(√6; +∞)

у убывает: х∈(-√6; √6)

4) Тогда точка минимума:√6, а максимума: -√6