Question

Через який час після початку аварійного гальмування зупиниться автобус, що рухається з швидкістю 12 м/с, якщо коефіцієнт опору при аварійному гальмуванні дорівнює 0,4? Прийняти прискорення вільного падіння рівним 10 м/с2. Ввести просто число без жодних розмірностей з точністю до цілих.

Answer 1

F = kmg, k - коэффициент трения

По второму закону Ньютона: ma = F = kmg, a = kg - ускорение автобуса;

$x(t) = v_0t-\frac{at^2}{2};\\ v(t) = v_0-at;\\\\v(t_1)=0=v_0-at_1;\ t_1=\frac{v_0}{a};\\L = x(t_1)=v_0t_1-\frac{at_1^2}{2} = \frac{v_0^2}{a}-\frac{av_0^2}{2a^2};\\L= \frac{v_0^2}{2a} = \frac{v_0^2}{2kg};\\L = \frac{12^2}{2\cdot 0,4\cdot 10} = 18$

Ответ: 18 м.