Question

Розв'яжіть рівняння(Решите уравнение)

30!!!!!!!Балів(Баллов)
$1)8x^{2}=-\frac{4}{5} x\\\\2)(x-2)(x+2)+8=(3x+2)^{2} \\\\3)\frac{5}{6}-1\frac{1}{5} x^{2} =0\\ \\4)\frac{x^{2} -5}{2}-\frac{x^{2}+5 }{7}=0$

Answer 1

$1)8x^{2}=-\frac{4}{5}x$

$8*5x^{2}=-\frac{4*5}{5}x$

$40x^{2}=-4x$

$40x^{2}+4x=0$

$4x(10x+1)=0$

$4x=0;=>x_1=0$

$10x+1=0;=>x_2=-0,1$

Ответ: {-0,1;  0}

$)(x-2)(x+2)+8=(3x+2)^{2}$

$x^2-4+8=9x^2+12x+4$

$x^2-4+8-9x^2-12x-4=0$

$-8x^2-12x=0$

$-4x(2x+3)=0$

$-4x=0=>x_1=0;$

$2x+3=0;=>x_2=-1,5$

Ответ: {-1,5;  0}

$3)\frac{5}{6}-1\frac{1}{5} x^{2} =0$

$\frac{5}{6}-\frac{6}{5} x^{2} =0$

$\frac{5*30}{6}-\frac{6*30}{5}x^{2} =0*30$

$25-36x^2=0$

$(5-6x)(5+6x)=0$

$5-6x=0;=>x=5:6=>x_1=\frac{5}{6}$

$5+6x=0;=>x=-5:6=>x_2=-\frac{5}{6}$

Ответ: {$-\frac{5}{6};\frac{5}{6}$}

$4)\frac{x^{2}-5}{2}-\frac{x^{2}+5}{7}=0$

$\frac{14*(x^{2}-5)}{2}-\frac{14*(x^{2}+5)}{7}=14*0$

$7(x^2-5)-5(x^2+5)=0$

$7x^2-35-5x^2-25=0$

$2x^2-60=0$

$x^2-30=0$

$(x-\sqrt{30})(x+\sqrt{30})=0$

$x-\sqrt{30}=0=>x_1=\sqrt{30}$

$x+\sqrt{30}=0=>x_2=-\sqrt{30}$

Ответ: {$-\sqrt{30};\sqrt{30}$}