Question

Теорема Виета объясните​

Answer 1

Возьмем любое квадратное уравнения:

x²+bx+c=?

Теорема Виета гласит:

Сумма корней  квадратного уравнения равна его второму коэффициенту ( в данном случае b ) с противоположным знаком ( + или - ), а произведение - свободному члену ( то есть без x. а такой один - c )

a- первый корень уравнения

d- второй корень уравнения

a+d=-b

a·d=c

Нужно подобрать два корня, соответствующие этим двум равенствам

Рассмотрим на примере простейшего квадратного уравнения

x²+2x-3=0

a+d=-b             a+d=-2           a=-3    

a·d=c                a·d=-3            d=1  

Так как

-3+1=-2

-3·1=-3

Соответствует нашим равенствам.