Question

Порог энергии..........

Answer 1

v - начальная скорость шайбы;

Двигаясь по горке, шайба передаёт ей некоторую часть своего импульса.

Шайба сможет преодолеть горку, если она в верхней точке будет иметь скорость v₁, равную скорости горки в этот момент (или большую).

По закону сохранения импульса:

$mv = mv_1+4mv_1=5mv_1;\ v_1=\frac{v}{5}$

По закону сохранения энергии:

$K_0=K_1+\Pi_1+K_2;\\K_0 = \frac{mv^2}{2};\\K_1 = \frac{mv_1^2}{2};\\\Pi_1 = mgh;\\K_2 = \frac{5mv_1^2}{2};$

$v^2=v_1^2+2gh+5v_1^2;\ v^2=\frac{6v^2}{25}+2gh;\\v^2 \frac{19}{25} = 2gh; v = \sqrt{\frac{50}{19}gh$

v ≈ 1,0 м/с.