Question

Почему в опыте Резерфорда лишь одна из 2000 α-частиц отклонялась на большой угол, а остальные рассеивались на малые углы?
Подробно объясните.

Answer 1

В модели Резерфорда угол рассеяния зависит при прочих постоянных от прицельного параметра (т.е. от расстояния между ядром и первоначальным направлением полета частицы). Зависимость следующая

$ctg(\theta/2) \sim b$

Проще говоря, если частица врежется прямо в ядро ( b = 0 ), из этой формулы следует что угол рассеяния $\theta=\pi$, т.е. он большой, частица полетит назад.

Ну так вот, как много частиц из потока имеют необходимую величину прицельного параметра? Чтоб можно было полететь назад?

Ответ дает формула Резерфорда, утверждающая что

$dN_{\theta}/N \sim d\Omega/sin^4(\theta/2)$ (#)

Поясню обозначения

$dN_{\theta}$ - число частиц, испытывающих рассеяние в углах от $[\theta,\theta+d\theta]$

$N$ - общее число частиц в потоке, что летит на металлическую фольгу

А теперь посмотрите на график (#) в прикр. файлах

Видно что относительное число частиц, рассеянных на углах близких к 180 градусам, очень мало. В то же время на небольших углах это число велико. Поэтому в силу этой модели можем утверждать, что лишь малая часть отклониться на большие углы.