Question

Хееееелп!!! Решите пожалуйста !!20Балов

Answer 1

Дано:

ΔАВС

∠АВС=90°

ВD⊥AC

AB=b; DC=a;

b₁=9; a₁=16

Найти АВ.

Решение.

1) В прямоугольном треугольнике высота BD, проведенная из вершины прямого угла, разбивает прямоугольный треугольник ΔABC на два подобных треугольника ΔABD и ΔBDC.

Для данных подобных треугольников выполнимо отношение подобных сторон:

$\frac{AD}{BD}=\frac{BD}{DC}$

отсюда получаем:

BD²= AD · DC

иначе:

h² = b₁ · a₁

h² = 9·16

h² = 144

h = √144

h = 12

2) ΔABD - прямоугольный, где

катет BD = 12

катет  AD = 9

По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ.

АВ² = BD² + AD²

АВ² = 12² + 9²

АВ² = 144 + 81

АВ² = 225

АВ = √225

АВ=15