Question

Найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=10 и прямой у=х-2

Answer 1

Составим систему уравнений и решаем её:

$\left \{ {{x^2+y^2=10} \atop {y=x-2}} \right.\Rightarrow \left \{ {{x^2+(x-2)^2=10} \atop {y=x-2}} \right. \\ \\ x^2+(x-2)^2=10 \\ x^2+x^2-4x+4=10 \\ 2x^2-4x-6= 0 \\ x^2-2x-3=0 \\ D=4+12=16 \\ x_1=\frac{2+4}{2}=3 \\ x_2=\frac{2-4}{2}=-1 \\ y_1=3-2=1 \\ y_2=-1-2=-3 \\ \\ Answer: (3;1) \ and \ (-1;-3)$