Question

в прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов
АС=12м;tg угла В=4/3.Найдите второй катет и гипотенузу треугольника

Answer 1

Дано: Прямоугольный треугольник АВС.

а = АС = 12 м - катет

tg β = 4/3

Найти: b=? c=? - катет и гипотенузу.

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

Тангенс угла - это отношение катетов

АС/ВС = 4/3

b = ВС =  12*3/4 = 9 см - второй катет - ответ.

Гипотенуза по теореме Пифагора.

c² = a²+b² = 12²+9² = 144 + 81 = 225

c = AC = √225 = 25 см - гипотенуза - ответ.

Дополнительно:

Можно вспомнить и "египетский" треугольник с параметрами: 3:4:5.