Question

Пусть а2=-15 а9=32805-члены геом прогресии найдите а5 а8 d S7

Answer 1

найдем а1 и q с помощью системы.

$a1 \times {q}^{1} = - 15 \\ a1 \times {q}^{8} = 32805 \\ \\ {q}^{7} = - 2187 \\ q = - 3 \\ \\ a1 = 5$

Далее найдем все остальное.

$a5 = 5 \times ( - 3 {}^{4} ) = 405$

$a8 = 5 \times - 2187 = - 10935$

$s7 = \frac{ 5( - 2187 - 1)}{ - 4} = \frac{ - 10940}{ - 4} = 2735$

Ответ:

а5=405

а8= -10935

S7=2735

Answer 2

Ответ:

a5=405, a8=-10935, q=-3, S7=2735.

Пошаговое объяснение:

По свойству геометрической прогрессии, a9=a2*q⁷, где q - знаменатель прогрессии. Отсюда q⁷=a9/a2=-2187 и q=-2187^(1/7)=--3. Тогда a5=a2*q³=-15*(-3)³=405, a8=a5*q³=405*(-3)³=-10935, S7=a1*(q⁷-1)/(q-1). Но a1=a2/q=5, и тогда S7=5*[(-3)⁷-1]/(-3-1)=2735.