От города А до города Б по дороге ровно 60 километров. Из А в Б ходят
автобусы и маршрутные такси. Автобус доезжает из А в Б за один час,
а маршрутное такси — за 45 минут. Автобусы выходят из А в Б каждый час,
первый автобус выходит утром ровно в 6 часов. Маршрутные такси ходят
с интервалом ровно 45 минут. Первое маршрутное такси выходит из А в 6 часов
6 минут утра. На каком расстоянии от города А пятое по счёту такси догонит
Четвертый по счёту автобус?
Запишите решение и ответ
Ответы
Ответ:
24 км
Пошаговое объяснение:
Расстояние - 60 км
Рейсы автобуса каждые 60 мин , начиная с 6:00
1-й 6:00
2-й 7:00
3-й 8:00
4-й 9:00
Рейсы маршрутки каждые 45 мин , начиная с 6:06
1-й 6:06
2-й 6:51
3-й 7:36
4-й 8:21
5-й 9:06
Маршрутка в 5-й рейс выедет через 6 мин. после автобуса.
6 мин = 6:60 =0,1 часа
Автобус за это время проедет
S= Vt
скорость автобуса 60 км/час , значит расстояние будет
S= 60*0,1= 6 км
Скорость маршрутки :
V= S/t
поскольку маршрутка 60 км проезжает за 45 мин ( 45 :60=0,75 часа), то ее скорость будет :
V= 60 : 0,75=80 км/час
Скорость сближения будет
80-60= 20 км/час
С такой скоростью сокращается расстояние в 6 км
80 * (6 : 20) = 80* 0,3 = 24 км - на таком расстоянии от города А пятое по счету такси догонит четвертый по счету автобус