Question

Один из корней уравнения:а)$x^2-x+k=0$ равен 3;б)$2x^2+kx+15=0$ равен 5.Найдите другой корень и коэффициент k

Answer 1

a)

$x^2-x+k=0$

$x_1=3$

$x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}$

$3+x_2=-\frac{-1}{1}$

$3+x_2=1$

$x_2=1-3$

$x_2=-2$

$3^2-3+k=0$

$9-3+k=0$

$k=-9+3$

$k=-6$

b)

$2x^2+kx+15=0$

$x_{1}\cdot x_{2}=\frac{c}{a}$

$5\cdot x_{2}=\frac{15}{2}\ /:5$

$x_{2}=1,5$

$2\cdot5^2+5k+15=0$

$2\cdot25+5k+15=0$

$50+5k+15=0$

$5k=-50-15$

$5k=-65\ /:5$

$k=-13$