Question

$\frac{43^{2} }{144} -\frac{43*31}{72} +\frac{31^{2} }{144}$

Answer 1

1. Умножим и поделим вторую дробь на 2.
2. Приведем к общему знаменателю. В числителе получим квадрат разности.
3. "Сворачиваем" квадрат разности.
$\frac{ {43}^{2} }{144} - \frac{43 \times 31}{72} + \frac{ {31}^{2} }{144} = \\ = \frac{ {43}^{2} }{144} - \frac{2 \times 43 \times 31}{144} + \frac{ {31}^{2} }{144} = \\ = \frac{ {43}^{2} - 2 \times 43 \times 31 + {31}^{2} }{144} = \\ = \frac{ {(43 - 31)}^{2} }{144} = \frac{ {12}^{2} }{144} = \frac{144}{144} = 1$