Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ
1. Найдите сумму 1+3+3^2+...+3^7, слагаемыми в которой являются члены геометрической прогрессии.
2. Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии 6; 3; 3/2; ... .

Answer 1

1) В заданной прогрессии в1 = 1, q = 3.

Используем формулу:

S = (b1 - bn*q)/(1 - q) = (1 - 3^7*3)/(1 - 3) = (1 - 3^8)/(-2) = (1 - 6561) /(-2) = 3280 .

2)  В заданной прогрессии в1 = 6, q = (1/2).

Находим в7 = 6*(1/2)^6 = 6*1/64 = 3/32.

По той же формуле: S = (6 - (3/32)*(1/2))/(1 - (1/2)) = 762/64 = 381/32 = 11,90625.