Question

Очень нужно! Помогите, пожалуйста, решить!)
$\frac{2}{ \tan^{2} (x) + 1 } = 3 \sin(3\pi + 2x)$

Answer 1

tg²x+1=(sin²x+cos²x)/cos²x=1/cos²x

sin(3π+2x)=sin3π·cos2x+sin2x·cos3π=-sin2x

2/1/cos²x=-3sin2x

2cos²x+6sinxcosx=0

2cosx(cosx+3sinx)=0

cosx=0   x=π/2+πn    n принадлежит Z

cosx+3sinx=0 |÷cosx

1+3tgx=0

tgx=-1/3

x=arctg(-1/3)+πk    arctg(-1/3)=-arctg(1/3)

x=-arctg(1/3)+πk  k принадлежит Z