Проводник массой m = 0,2 кг и длиной l = 0,6 м лежит на горизонтальных рельсах, расположенных в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл, силовые линии которого горизонтальны и направлены вдоль рельсов. Если пропустить по проводнику ток I = 20 А (ток направлен на нас), то для того, чтобы сдвинуть проводник влево, требуется приложить горизонтальную силу F = 0,5 Н. Какая минимальная сила потребуется для этого, если направление тока в проводнике изменить на противоположное?
Ответы
m = 0,2 кг
l = 0,6 м
B = 0,1 Тл,
I = 20 А
F = 0,5 Н
F₁-?
Для того, чтобы сдвинуть проводник вдоль рельсов, необходимо приложить к нему силу, не меньшую силы трения скольжения
F = Fmp.
Fmp = μN (1)
На проводник с током действуют сила тяжести, направленная вниз Fтяж,
сила реакции рельсов, направленная вверх N,
сила Ампера, также направленная вверх FA
Fтяж=N+FА
Fтяж=mg
FА=ILB
тогда
mg=N + ILB
отсюда
N = mg - ILB
Подставим в (1)
Fmp =μ (mg – ILB)
Находим коэффициент трения
μ = F / (mg - ILB)
Если теперь пропустить ток через проводник в противоположном направлении, сила Ампера изменит направление на противоположное, т. е. будет направлена вниз, как и сила тяжести. В связи с этим изменится сила реакции N₁ а значит, и сила трения скольжения Fmp₁ и равная ей искомая минимальная сила F₁:
mg = N₁ - ILB => N₁ = mg + ILB
F₁= Fmp₁ = μN₁
подставим выражения μ и N₁, тогда
F₁= F (mg + ILB) / (mg - ILB)
вычислим
F₁=0,5(0,2*10+20*0,6*0,1)/(0,2*10-20*0,6*0,1)=0,5*3,2/0,8=2Н