Question

Найдите область определения функции:

Answer 1

на фото...................

Answer 2

1) Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

5x - x² ≥ 0

x(5 - x) ≥ 0

x(x - 5) ≤ 0

      +                       -                        +

_________[0]_________[5]________

                   ////////////////////////

x ∈ [0 ; 5]

2) Знаменатель дроби не должен равняться нулю. Найдём значения х, при которых 2x² - 9x - 5 равно нулю и исключим эти значения .

2x² - 9x - 5 = 0

D = (- 9)² - 4 * 2 * (- 5) = 81 + 40 = 121 = 11²

$x_{1}=\frac{9+11}{4}=5\\\\x_{2}=\frac{9-11}{4}=-0,5$

Значит x ≠ 5    и  x ≠ - 0,5

Ответ : x ∈ [0 ; 5)