Question

Определённый интеграл, промежуток от 0 до - 3
$\frac{(x + 1)(x - 3)}{x {}^{2} }dx$

Answer 1

$\int\limits^0_{-3} {\frac{(x+1)(x-3)}{x^2} } \, dx=\int\limits^0_{-3} {\frac{x^2-2x-3}{x^2} } \,dx=\int\limits^0_{-3} {(\frac{x^2}{x^2}-2 \frac{x}{x^2}-3\frac{x^2}{x^2})} \,dx=\int\limits^0_{-3} {1} \,dx-2\int\limits^0_{-3} {\frac{1}{x}} \,dx-3\int\limits^0_{-3} {x^{-2}} \,dx=(x)|^0_{-3}-2ln|x||^0_{-3}+\frac{3}{x}|^0_{-3}$

Это несобственный интеграл

ln0 не существует, но → + ∞

3/0 тоже нельзя, это → -∞

Данный интеграл расходится.